Het ding weegt maar drie gram, en lijkt sprekend op een libelle. Wiskundige Hester Bijl (1970) gebruikt een robotvliegtuigje om uit te rekenen hoe vleugels vliegen mogelijk maken. Ze is hoogleraar Numerieke Stromingsleer aan de Technische Universiteit in Delft.

Wat is dat voor vliegtuigje?

Het heet de Delfly, en het is het resultaat van een opdracht aan tien studenten hier in Delft. Die moesten iets verzinnen om een rode koffer over een vliegveld te volgen. Ze kwamen met een op afstand bestuurbaar minivliegtuigje, met een cameraatje erin, en natuurlijk een motortje en een batterij. Een echte ‘vlieg op de muur’. Dat het zo op een libelle lijkt, met flappende vleugels, is proefondervindelijk ontstaan. Vier vleugels werkte het beste. Twee aan elke kant, en ze bewegen zich twee aan twee, als het ware in tegenfase. We werken met een verbeterde versie van hun concept. Dat vliegen willen we beter begrijpen.

Weten we dan niet hoe vliegen in zijn werk gaat? 

In de vorige eeuw kwamen biologen voor het eerst met een beschrijving van flappend vliegen. Maar daar kwam uit dat bijen niet kunnen vliegen. Er ontbrak dus een onderdeel in de verklaring. Om het vliegen van allerlei beestjes tot in detail te begrijpen is er meer kennis nodig over snelheden, bewegingspatronen en vleugelvervormingen.

Er zijn ook nog steeds biologen mee bezig, maar mijn vak is rekenen aan luchtstromen rond vleugels. Van belang blijkt bijvoorbeeld wat we de voorrandwervel noemen: de lucht gaat niet alleen maar glad over oppervlaktes, maar hij kan ook in een rondje draaien en dan een soort lagedrukgebiedje vormen, dat extra stuwkracht omhoog geeft.

Hoe bereken je zoiets?

Het gaat om gewone natuurkundige principes: ook voor iets dat in een luchtstroom beweegt, geldt het behoud van massa, en energie en impulsmoment. Dat passen we toe op elk stukje luchtstroming. We kunnen alleen benaderingen berekenen. Daarvoor verdelen we zowel de ruimte als de tijd in blokjes. Die kun je groter en kleiner maken. Wat gebeurt er bijvoorbeeld in een tienduizendste seconde met de snelheid en de druk in een bepaald stukje van de ruimte? Of in een miljoenste? Afhankelijk van de opdelingen kun je nauwkeuriger worden.

Maar het gaat om heel ingewikkelde berekeningen, die bovendien gauw te veel rekentijd kosten. Daarom proberen wij slimme dingen te verzinnen. Met dat flappen bijvoorbeeld verandert ook de vorm van de vleugels steeds. Moet je dan steeds een nieuwe blokjesverdeling maken, of kun je de zaak slim mee laten bewegen?  Met die vraag zijn we nu bezig.

Zegt dat nou ook iets over de flappen van een vliegtuigvleugel?

Vliegtuigen zijn echt anders. De snelheid en de afmetingen van de vleugels maken een groot verschil. Het werkt dan allemaal anders. Zou je de Delfly zo groot als een vliegtuig maken dan krijg je zoiets als een meeuw die door stroop vliegt. 

Zondag 22 april spreekt prof. dr. ir. drs. Hester Bijl over ‘Gevleugelde wiskunde’. 11.00 uur Paradiso, Weteringschans 6, Amsterdam. Toegang: € 11,-. Studenten € 5,-  Bestellen: 020-623545  of www.verstigt.nl.

NRC Next zette ’s ochtends boven dit interview: ‘Robotvliegtuigje met vier flappende libellevleugels’.