Natuurkundige en universitair hoofddocent Jos Uffink (1956) werkt sinds 1988 bij het Utrechtse Instituut voor Geschiedenis en Grondslagen. Hij promoveerde in 1990 op het onzekerheidsprincipe in de quantummechanica. Waarschijnlijkheidsleer heeft zijn speciale belangstelling.

Rechters, politici en persberichtenmakers trappen nogal eens in de valkuilen van kansberekeningen en statistisch redeneren, zegt Jos Uffink. Dat kan verstrekkende gevolgen hebben. Ook onwaarschijnlijke gebeurtenissen gebeuren.

Wat gaat er zoal mis met statistieken in de rechtszaal?

‘Geruchtmakend was bijvoorbeeld het Sally-Clark-geval in Engeland. Dat was een moeder die twee kinderen verloor aan wiegendood. De kans daarop is iets van één op zeventig miljoen. Dat vond de rechter zo onwaarschijnlijk dat ze voor moord veroordeeld werd. Maar bij die redenering zou iedereen die de Staatsloterij wint vals gespeeld moeten hebben, want dat dat gebeurt is ook zó onwaarschijnlijk. Clark is later wel vrijgelaten, maar tragisch gestorven.’

‘Met Lucia de B., de verpleegkundige die dienst had bij een hoger dan gemiddeld aantal sterfgevallen, gebeurde hier ongeveer hetzelfde. Ook die is nu gelukkig vrij.
Zonder andere aanwijzingen – een motief, forensisch bewijs – mag het feit dat iets onwaarschijnlijk is nooit de grondslag voor een veroordeling zijn. En als iemand zegt ‘de kans dat dit op toeval berust is zo en zo groot’ dan is dat volstrekte nonsens. Je kunt nooit bepalen hoe groot de kans is dat iets toeval is.’

Maar ook in andere kansberekeningen zijn we vaak slecht.

‘Ja, wat veel voorkomt is het verkeerd interpreteren van zogeheten voorwaardelijke kansen. Dat is de kans op A, gegeven B. In de politiek en in persberichten wordt dat dikwijls verhaspeld en omgekeerd. Als je bijvoorbeeld borstkanker hebt, is de kans dat je op een röntgenfoto een vlekje ziet heel groot. Maar als je een vlekje op de foto ziet, zegt dat niet dat de kans op borstkanker dan heel groot is. Alarminstallaties gaan af in 99 procent van de gevallen dat er iemand inbreekt. Maar het is niet zo dat er iemand inbreekt in 99 procent van de gevallen dat een alarminstallatie afgaat.’

En statistische verbanden?

‘Je mag nooit oorzakelijke verklaringen halen uit alleen maar statistiek. Beroemd is onder meer wat de Simpson-paradox heet. Dan vind je een duidelijke correlatie tussen twee dingen, maar als je de gegevens uitsplitst in deelgroepen verdwijnt die helemaal.’

‘Zo wilden ze in de jaren zeventig op de Berkeley-universiteit in Californië weten of mannen en vrouwen wel evenveel kans op een promotieplaats hadden. Nee, leek het. Er werden veel meer mannen aangenomen. Tot ze het gingen uitpluizen en per faculteit gingen kijken. Geen enkele faculteit nam procentueel meer mannen aan. Maar de meeste promotieplaatsen waren voor technische studies, en die werden voornamelijk door mannen gedaan.’

Is er iets te doen aan alle onbegrip en misverstanden?

‘Deels is algemene ongecijferdheid het probleem, en aan statistiek lijkt iets extra moeilijks te zitten. Maar je hebt in de statistiek ook een heel scala aan verschillende methoden en scholen, en technieken en begrippen. Er bestaan nog meningsverschillen over, en niet alles is voor hetzelfde geschikt. Statistici zouden wat mij betreft vaker moeten vragen waarvoor hun berekeningen gebruikt gaan worden. En zorgen dat hun uitleg niet slordig of misleidend is.’

Morgen spreekt dr. Jos Uffink over ‘Good science – Bad science: De bedrieglijkheid van statistiek’. 13.00 u. Boothzaal, Universiteitsbibliotheek, Uithof, Heidelberglaan 3 Utrecht. Toegang en broodjes gratis.

NRC Next kopte ’s ochtends ‘De kans op toeval’.